Tangent und Schnittene Identitäten auf einem Einheitskreis

Beginnend mit der pythagoreischen Identität, sin²theta- + cos²theta- = 1, können Sie Tangente und Sekante Pythagoreischen Identitäten ableiten. Alles, was Sie tun, ist in einer kleinen Algebra werfen und die gegenseitigen und Verhältnis Identitäten und anwenden - puh! - Zwei neue Identitäten.

1. Beginnend mit dem ersten Pythagoreischen Identität, sin²theta- + cos²theta- = 1, teilen jeden Begriff von cos²theta-.

   

2. Rewrite jeden Begriff.

   

   Man beachte, wie der Exponent 2 aus den Klammern herausgezogen:

   

3. Ersetzen Sie jede der Bedingungen mit einem äquivalenten Ausdruck.

   

   Setzt man diese Ausdrücke in die Gleichung und zu vereinfachen, erhalten Sie